Examen

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CIBAO ORIENTAL

Maestría en matemática

Examen de Matlab

1.      Considere la secuencia siguiente de códigos Matlab;

a=50;

b=50;

c=1.1;

d=50;

x=linspace(-pi,pi,a);

y=linspace(-pi,pi,b);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

z=sin(c*(X.^d+Y.^d))./(X.^d+Y.^d);

surf(x,y,z);

Úselos para crear un script llamado graficas que despliegue una ventana dividida en 9 recuadros y en cada recuadro una figura generada por el conjunto de códigos dados con alguna diferencia respecto a los demás (esas diferencias deben ser generadas por variaciones en los parámetros a, b, c, d; agregue un comentario explicativo a cada línea del programa, su programa debe pedir algunos datos al usuario y desplegar algún mensaje que explique las diferencias entre las figuras. Coloque los títulos, rotule los ejes y active las cuadriculas en cada ventana.  (10ptos)

2.     La distancia que recorre un cuerpo en caída libre es   (1/2)gt²  donde g es la aceleración debida a la gravedad, g=9.8m/s² , t es el tiempo transcurrido en segundos. Se puede encontrar la velocidad al tomar la derivada y se puede encontrar la aceleración al tomar la derivada de nuevo, es decir, la segunda derivada de la distancia. Cree una función llamada caidalibre con un sólo vector de entrada t que regrese valores para distancia x, velocidad v y aceleración g; y que termine diciendo “Gracias por usar este programa”. En cada línea explique su lista de comandos. (10ptos)

3.      Use Matlab y la metodología estudiada para resolver el problema siguiente:

Desde lo alto de un plano inclinado, con coeficiente de rozamiento r, longitud L en metros y de inclinación Teta en grados se deja resbalar un cuerpo de masa m en gramos al que se le comunica una velocidad inicial vi en m/s, y cuando el cuerpo llegue al final de plano adquiere una velocidad vf . Crear un programa llamado velocidadfinal que le pida al usuario introducir el coeficiente de rozamiento, la longitud, la inclinación del plano, la masa del objeto y la velocidad inicial; que determine la velocidad final; divida el ángulo en 10 ángulos iguales y grafique la velocidad final en función del ángulo de inclinación y despliegue la tabla de valores a graficar.  En cada línea explique su lista de comandos. (10ptos)

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